复利与贴现：财富人生的要义

复利，是站在现在，仰望未来，聚沙终成塔，万涓遂成河。

贴现，是站在未来，俯看当下，一览众山小，千里暮云平。

作为一个投资领域的专业选手，如果让你让说出投资活动中最重要的一个概念，那会什么？让我来回答吧，这个概念就是复利与贴现，复利与贴现是金融学中两个密切相关、互为逆运算的概念，它们分别从时间的两个方向揭示了资金的价值变化。

金融学的全部知识都是围绕着财富的获得与增长方式而展开的。我们会用一个字母r来表示这种增长的速度，居民在银行存款的时候，关心的是银行的利率，也就是每年获得的存款报酬与本金的比率，股民购买股票的时候，关心的是公司每年利润的增速或者股价增长的速度，同样，购买债券的时候，关心的是债券的年化收益率，这些收入的增长速度，我们都是用r来表述的。增长率实则是你所期望的投资回报率，这个看似简单的概念，实则是全部金融知识和问题展开的起点，也是投资人实现自己财富梦想必须要设定的最基本要素、需要回答的最基本问题，最终我们需要确定如何获得你想要的投资回报，是什么影响到了你的投资回报，如何保证你在获得所期望的投资回报的过程中本金是安全的，机会成本是最低的。即使再庞杂的金融知识体系，都不会超出以上范畴。

每年、每一笔投资按一定百分比获得的回报额就是我们常说的现金流。财富故事最迷人的地方就在于，极少有人仅仅愿意把每年的现金流加总，来获得心满意足的回报，这样的思维会让整个金融市场显得毫无生机无活力，金融历史上也不会有如此众多的励志的故事或惨痛的教训，事实上，绝大部份人都是希望将每年新获得的现金流投资到下一年的投资活动中，我们称这样的利润增长方式为复利（compound interest），相对应，如果只是每年的现金流加总，也就是说利润不用来再投资，那么这种财富增长方式就是单利。

让我们从小学时代的数学知识开始吧。

这个所有人都熟悉的数学表达式就是：F = P × (1 + r)^t, 这里F代表投资的未来值，P代表你投资额，r是你的期望收益率，t是投资的年限。如果你投资1万元人民币，这1万元每年的增长率是15%，且每年的利润都用来再投资，投资期限为10年，那么10年后这1万元人民币的财富将是40456元，你的总回报率就是305%。反过来，如果只是计算单利的话，那么你的利润就是10元=15000元，这笔投资的收益率是150%。两者相比较，我们就可以看出复利的巨大威力，而且随着时间拉得更长，那么，这种比较将更加令人兴奋和有说服力。

所以，复利被称为“人类第八大奇迹”。这个公式诞生的是有关财富的奇迹。

复利给人们带来的巨大希望就是，如果你的财富是以一种可预期的、稳定的增长率实现增长，随着时间的推移，你的获利将会是一种几何级数的，它可以给你带来的将不仅是衣食无忧的满足，而是财富自由的终极解决方案，正因为如此，无数人以获得财富复利作为自己的梦想和追求，在金融投资的历史上，也涌现了无数的成功的复利投资的案例，鼓励投资者效仿和学习，比如美国的巴菲特。但是，实现复利梦想又并非有你想象的那么简单，它是一种方法，也是一种态度，还是一种境界，它的魅力在于，人人都懂得这种方法的好处，但是90%以上的人都最终无法实现它。它不像是一个数学表达式那么简单，它更多的是一种哲学思维、财富态度和人生态度。我们这本书所要解决的，正是助您在这条道路上，把握好正确的财富哲学思维。

复利的表达方式让财富增值的倍数效应一目了然，它代表了一种对未来的期许。如果我们反过来看待的话，则意味着未来一笔巨大的财富在现在只是一笔很小的钱。我们再反过来使用上面的例子，假设我现在拥有的1万元人民币是10年前投资得到的，而这10年这笔投资的增长率是15%，那么你10年前的投资额只是2469元。在这个过程中，我们使用15%作为贴现率，它反映了我们对资金时间价值或预期回报的要求。用贴现可以计算出要获得未来的一笔现金流现在需要投入的资金，这一笔资金叫做现值（present value）。贴现的计算公式是这样的：

P = D / (1 + r)^t

其中，P代表现值，D代表未来的一笔现金流收入，r就是贴现率，也就是相当于复利公式中收益率。t是投资的时间。更多的，我们可以将贴现的过程看作是复利的一个逆过程，完全是以两种不同的视角来看看财富增长的过程，复利公式犹如一个踌躇满志的少年站在山脚上仰视山峰，贴现过程则更像一个功成名就的财富达人站在成功的峰顶俯看整个奋斗的历程，这时候他看到山脚一块块细小的石头正是构筑他通往成功的台阶。此时回首，他最初投入的一份资金已经是他财富构成宝库里毫不起眼的一笔很小的钱。

复利和贴现用作投资工具

复利公式和贴现公式作为一个工具在投资实践中有着广泛的用途，特别是在对固定收益投资产品和对价值股进行股利贴现估值的时候非常有用，价值投资的倡导者阐释股票内在价值的主要依据。什么是公司的内在价值？内在价值是理论上的价值，跟股价的波动没有关系。判断内在价值的唯一依据是公司每一份股票可以产生的股利，分析师正是以每股未来所有年份可以产生的股利逐一进行贴现到现在并加总，从而得到这家公司的内在价值，所以它的计算公式是一个各年份现金流贴现的加和公式：

V = Σ [ CF_t / (1 + r)^t ]

股利贴现模型是一个存在巨大争议的投资方式。对它的认识可以清晰地辨认出投资理念的巨大差异。价值投资者坚信股利贴现模型的威力，可以帮助投资人发现真正具备投资价值的标的，对于这些公司，只要长期持有，未来的回报将会非常大，他们力争将分母指数t拉长，这样使得你投入的现值很小的情形下，获得最大的回报。但是价值投资者总会碰到许多的障碍，比如对于市场风险溢价、宏观环境的因素无法进行估计，对于企业所处的不同的生命周期（这里指初创企业、成长型企业、成熟型企业和衰退型企业）作出符合实际的评估是一件非常困难的事情。当宏观经济环境严重不确定的时候，在对处于这种环境下的公司进行估值时，分析师就会将大部份时间用来思考宏观变量，而很少花时间去思考公司本身，更严重的是，他们甚至会把这当作炫耀其宏观经济能力的机会。[1]实际上，当投资者把注意力集中在股价的短期波动的时候，其策略更偏向投机，而非基于价值的投资。但是热衷于投机者也有很多自己的理由，谁不想做一个十年十倍的投资者？关键的是公司是否真正具备长期产生稳定现金流的潜力，这是你可以下注的关键。而且，现金流贴现模型对于周期性特别强的公司也难以起很好的评估的作用。